Module d'initiation à la théorie des ensembles
Plan du module
Objectifs
Notations mathématiques
Définition d'un ensemble
Ensemble et sous-ensembles
Exemples non mathématiques
Exemples mathématiques
Sous-ensemble
Inclusion
Exercice n°1
Exercice n°2
Produit cartésien
Union de deux ensembles
Intersection de deux ensembles
Complémentaire d'un ensemble
Commutativité, Associativité, Distributivité
Complémentaire de l'union
Première loi de Morgan
Complémentaire de l'intersection
Deuxième loi de Morgan
Exercice n°3
Exercice n°2
L'ensemble A={1,2,3} est inclus dans l'ensemble B={1,2,4,5,6,7}
Vrai
Faux
Indice
Les éléments de A appartiennent-ils tous à B?
Incorrect !
Exact !
3 n'appartient pas à B
On considère deux sous ensembles A et B de l'ensemble des nombres entiers naturels.
A est l'ensemble des multiples de 6
B l'ensemble des multiples de 3
B est inclus dans A
Vrai
Faux
Indice
Existe-t'il un élément de B qui n'est pas inclus dans A?
Incorrect !
Exact !
A est inclus dans B car les multiples de 6 sont des multiples de 3.
Vrai
Faux
Indice
Y-a-t'il un contre-exemple?
Incorrect !
Exact !
Contre exemple : E={1,2,3,4}
A={1,2,3}, B={2,3,4} mais A∩B={2,3}
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