# -*- coding: utf-8 -*-
#Programme créé par Martine Arrou-Vignod 24 Juin 2015
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Données
dt1= np. array ([2.3 , 2.5 , 2.6 , 3.1 , 3.4 , 4 , 3.9 , 4, 4.1 , 4.1 , 4.2 , 4.4 , 4.7 ,
5.1 , 5.5 , 5.8 , 6.2 , 6.9 , 6.9 , 7.3])
dt2 = np. array ([7 , 8, 4.3, 4.7, 6, 6, 12, 8, 5, 7, 8, 7, 9, 10, 13, 7, 11, 11, 16,
14] , dtype = float )

#Données sous forme de fichier 
def afficher_donnees(monfichier):
    mesdonnees=open(monfichier,'r')
    lecture = mesdonnees.read()
    print('Visualisation des données')
    print(lecture)
    print('fin fichier')

#Données sous forme de fichier 
def donnees_fichier(nom_fichier):
    afficher_donnees(nom_fichier)
    donnees1,donnees2 = np.loadtxt(nom_fichier, unpack=True)
    plt.plot( donnees1,donnees2,'go')
    plt.show()
    return  donnees1,donnees2

do1,do2=donnees_fichier("donnees.txt")

#retourne les paramètres a,b,sigma_x,sigma_y,covar_xy,r 
def param_regression(x,y):
    n = y. size
    x_m=np.mean(x)
    y_m=np.mean(y)
    #calcul de la covariance 
    covar_xy=np.dot(x,y)/n-x_m*y_m

    #calcul de la variance de x
    var_x=np.dot(x,x)/n-x_m*x_m

    #calcul de la variance de y
    var_y=np.dot(y,y)/n-y_m*y_m

    sigma_x=np.sqrt(var_x)
    sigma_y=np.sqrt(var_y)
    #calcul de a 
    a=covar_xy/var_x
    #calcul de b 
    b=y_m-a*x_m
    #calcul du coefficient de corrélation
    r=covar_xy/sigma_x/sigma_y
    return(a,b,sigma_x,sigma_y,covar_xy,r)

#trace une droite quelconque 
def droiteab(a,b,x):
    return(a*x+b)

        

#trace le nuage et la droite 
def tracernuagedroite(dx,dy,a,b):
    x = np.linspace(np.min(dx),np.max(dx),30)
    z=droiteab(a,b,x)
    chaine = " y= %1.3f x " %a
    if b>0 :
        chaine2 ="+%1.3f" %b
    else :
         chaine2 ="%1.3f" %b
    chaine3=chaine + chaine2
    print(chaine3)
    plt.plot(x,z,label=chaine3)
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt. plot (dx,dy, 'ro ')

#affichage des paramètres 
def affichparametres(x,y):
    p=param_regression(x,y) 
    print('données')
    print(x)
    print(y)
    print('paramètres')
    print('écart type de  x=',p[2])
    print('écart type de  y=',p[3])
    print('variance de y=',p[2]**2)
    print('variance de y=',p[3]**2)
    print('covariance xy=',p[4])
    print('coefficient de corrélation=',p[5])
    if p[1] >0 :
        print('droit: d\'ajustement linéaire y=',"%1.6f"%p[0],'x+',"%1.6f" %p[1])
    else :
         print('droit: d\'ajustement linéaire y=',"%1.6f"% p[0],'x', "%1.6f"%p[1])
    

#tracerdroite et nuage  
def tracer(d1,d2):
    if d1.size == d2.size :
        print('ok')
        #p contient les paramètres de la droite
        p=param_regression(d1,d2)
        tracernuagedroite(d1,d2,p[0],p[1]);
    else: 
        print('la dimension de vos matrices n\'est pas la même')

#les données  sont celles du tableau  :dt1 et dt2
tracer(dt1,dt2)

#les données  sont celles du fichier  :do1 et do2
tracer(do1,do2)

#les données  sont celles du tableau  :dt1 et dt2
affichparametres(dt1,dt2)

#les données  sont celles du fichier  :do1 et do2
affichparametres(do1,do2)

#fonction pour affichage
def pythonreg(d1,d2):
    n = d2. size
    a,b = np.polyfit(d1,d2,1)
    x = np.linspace(np.min(d1),np.max(d1),30)
    print(" a=",a,"b=",b)
    z=a*x+b
    chaine = " y= %1.3f x " %a
    if b >0 :
        chaine2 ="+%1.3f" %b
    else:
        chaine2 ="%1.3f" %b
    chaine3=chaine + chaine2
    print(chaine3)
    plt.plot(x,z,label=chaine3)
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt. plot (d1,d2, 'bo ')
    print('fin')

#les données  sont celles du fichier  :do1 et do2
pythonreg(do1,do2)

#les données  sont celles du tableau  :dt1 et dt2
pythonreg(dt1,dt2)